2016年1月28日 星期四

跑步力學:在月球還是地球上跑步加速度比較快?

剛好昨天看到姿勢跑法的美國官方臉書po了一個張太空人在月球上走路的畫面,讓我開始思考「月球上的重力只有地球的六分之一,所以在月球上跑步比較快嗎?」

答案是:在地球跑比較快。這是標準等案,每個人都會是一樣的結果。有月球上可以創上跳高的世界紀錄,但百米衝刺的成績絕對是在地球上跑比較快。

在登上月球前,NASA在1968年就做過類似的實驗,實驗主題是:〈比較人類在地球和月球不同重力下走路與跑步之間步態的差異〉,在這篇研究中有三個跟跑步有關的結論:
  1. 在地球重力下的衝刺跑的速度比月球快很多。
  2. 在月球上跑步時身體要比要前傾,手腳的擺動幅度也要比較大(為了平衡前傾的身體)。
  3. NASA建議太空在在月球上移動要以跳躍動作為主,會比較節省體力,用走路或跑步反而會比在地球上還費力。
這個實驗的目的是NASA為了要確定太空人在月球上怎麼移動比較省力(比較節省氧氣),所以在登陸月球前先做的實驗。實驗證實相同的速度下,月球上跑步比跳躍前進費力。所以他們後來設計的太空裝也會比較適合跳躍前進。

目前這項實驗的過程也被剪輯成兩分鐘的短片放上YouTube上,有興趣的朋友可以點下面連結觀賞。在月球重力下的跑者很難跟上地球上跑者的速度,而且跑姿會變得非常怪異,重心要變得非常前傾才能跑到相同的速度。正因為月球的重力只有地球的六分之一,所以要在水平方向上加速到相同的速度,他就必須更前傾才行→這正是關鍵所在。

➡︎論文原文:http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19660019917.pdf
➡︎影片連結:


在月球上跑步加速得比地球慢這件事實同時也證實了:我們跑步時向前進的加速度,並非來自腳上的地面反作用力,而是來自於重力加速度(g)。

利用附圖從物理上來解釋:跑步加速的原理是轉動力矩,腳掌是支撐點,臀部是重心,轉動的速度愈快且角度愈大,加速度就愈大,但因為月球上的重力加速度太小,所以轉動的速度很慢,所以自然跑不快;第二個原因是,在月球上很容易就離地面造成騰空(或是說垂直振幅比較大),所以兩次支撐的時間隔很久,沒有支撐就沒有加速度,所以在月球上很難加速,若要從靜止狀態開始起跑衝百米的成績絕對會慢很多。


附圖出處:Pose Method of Triathlon, pp.340

這也是為什麼跑得快的跑者,垂直振幅都比較小,因為他轉換支撐較快。之前一篇文章分享過(〈各項距離世界紀錄保持者的跑步技術數據〉),從百米到馬拉松世界紀錄保持人的騰空時間都在160毫秒附近。

在月球上跑步的步頻會快不起來,原因是重力加速度(g)太小,騰空後無法即時把人往地面拉,所以人在空中的時間會比較長,使得轉換支撐變慢(步頻變慢),加速度也變慢。相對來說「步頻快,沒有花太多騰空時間」的方式較佳,但這件事在月球上很難做到。

這些數據引導出的結論是:不管是哪一種距離的跑者,都不會利用推蹬來增加騰空時間,對地面施力只要夠支撐體重即可,就像在騎腳踏車時對踏板施多的力會使身體上下起伏一樣,多的力是不必要的。換句話說:步頻愈快,利用重力的頻率愈高,支撐時的地面反作用力愈小,對肌肉、骨頭、關節和其他結締組織的衝擊也愈小。如果在支撐(腳掌著地)時主動對地面用力,不但會增加下肢的負擔,提高受傷的風險,還會降低步頻,進而使得重力的利用率降低,那當然就是沒有效率的跑法。

昨天剛好益弘也在研究尼可拉斯博士書中”Ground Reaction Force”這一章,他很興奮地說「看起來肌肉用力在推蹬前進,但其實只是支撐與等待轉換支撐而已」,說得極好,我們在跑步時其實只是要「主動」快一點把腳拉回來,讓轉換支撐的時間變短→角速度變快,速度自然就變快了。

所以正如尼可拉斯博士在書中不斷跟我們強調的:肌肉對地面用力可以加快速度是「幻覺」(illuston),加速度是從重力來的,我們只要快一點把腳拉回臀部下方,加快轉換支撐的速度,同時增加支撐時的前傾角度,跑速就變快。

在網路上搜尋「Astronaut running on Moon」,可找到太空人在月球上跑步的畫面,讓大家比較容易理解太空人在月球上真實的跑步模樣:


因為月球上重力不夠,所以太空人並不容易進行跑步這項運動,連一開始走路都會有困難,反而像袋鼠一樣用跳的比較容易: