從「虎克定律」談跑者的垂直振幅

上個月廣州一位教學經驗豐富的姿勢跑法教練(我們都叫他老劉)問了兩個有趣問題：「姿势跑法到極致，是不是垂直振幅=0呢？」「頂尖高手垂直振幅是3~5cm，這個振幅的力量来源是？」我花了兩個星期思考該怎麼回，最後決定用博士書中的一張圖來解釋給他聽(附圖)，也順道整理分享出來：

垂直振幅不會是零的原因在於「落下」(Fall)。落下是跑者加速度的來源，為了向前跑我們必須讓落下發生。而跑步的「落下」是指身體重心向前落下，所以身體重心一定會下降，這是支撐期的的垂直振幅，我們先把它假設為x，x不可能等於零。

接著腳掌離地，身體完全騰空。騰空的主要原因是身體落下向前失重，但若步頻夠快，下肢落地時會有「彈性」，身體會彈起，這是姿勢跑法裡在談的「彈力」F=-Kx。K是彈性系數(剛性)；x是位移量。對跑步來說位移量x愈低愈好，所以下肢的剛性要夠，這也是為什麼跑者要練力量與彈跳動作，目的是在：增加剛性(K)與彈力(F)。

所以老劉問頂尖高手的垂直振幅3~5公分的力量來源主要是？答案是「彈力」，這也是菁英跑者跑得輕巧與省力的關鍵。若是利用「肌肉力量」的話就會比較費力。這也是上次廣州場教練認證課時博士兒子提到的重點之一：肌肉的功能主要用在大負重「較慢速的收縮」，肌腱與結締組織(包括筋膜)的功能在於運用自身體重「較快速的反射動作」。所以大部分的跑步教練都會建議跑者的步頻要達到180/分，當步頻太慢時就無法用到肌腱與結締組織的彈性。

每次上課我會用跳繩當作喻：假設今天的課表之一是跳100下的跳繩，每次跳起高度一樣的情況下，兩秒跳一下和一秒跳三次哪一種方式比較輕鬆？每個人只要試跳之後都會回答一秒跳三次，因為速度加快時才能用到下肢本有的彈性，運用更多的彈力是「省力」的代名詞=節省肌肉的力量。

老劉在臉書上接著提問：下肢的剛性要夠？但我們姿勢跑法也強調了落地腿的膝蓋要微屈，這是不是會有點矛盾呢？

這是個好問題(每次上課和討論時最喜歡回答這類的問題)。

落地時膝蓋要彎屈才會有「彈力」(想像膝蓋打直是沒有彈力的)，但落地後才是重點。以微彎的角度落地，但落地後髖/膝兩關節都要盡量不能彎，意思是：兩個關節都會彎，但彎曲角度要非常小才行(也就是x要非常小，但一定會有}，這個極小的x也正是彈力F產生的原因。

如果頂尖高手的垂直振幅為3~5公分(這邊定義為z)，我們把支撐期質心的垂直振幅定義為x；騰空後質心的上升部分訂為y。

z=x+y

x和y都要愈小愈好。x要小的關鍵在腿部剛性要夠；y要小的關鍵在不能主動進行推蹬動作。在虎克定律：F=-Kx的公式下，為了維持相同的彈力(F)，x小代表剛性K要很大才行，這即是代表下肢的肌力要夠。

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註：圖片翻拍自Pose Method of Triathlon Techniques, P93