跑步力學：菁英百米跑者在加速時有沒有推蹬地面？

【圖】出自"Pose Method of Triathlon"  pp.248, 原始圖出自Ground reaction forces graphs. Adapted from Payne, 1983

文章出自Biomechanics p p.19-41. Champaign, IL: Human Kinetics

此位跑者的體重63公斤，速度為34.2km/hr (1:45/km)，實驗者要求他在跑到這樣的速度時用腳跟先著地。

圖中的Z是跑者衝刺時測力板的結果，反作用力最大發在落地瞬間，可達三倍體重；到了站立中期(關鍵跑姿)的反作用力是1.5倍體重，接著快速失重。當騰空腳通過支撐腳膝蓋時，會開始小於1倍體重。

從這張圖我們可以看到，跑者在站立中期(關鍵跑姿)到腳掌離地的這段過程中測力版的壓力沒有變大，所以沒有主動對地推蹬。

跑步力學：伸肌悖論(Extensor Paradox)

    重力影響你做的每一個動作，沒有重力，你將會飄在空中無法移動。每次跳躍，你都能體會到重力的存在，因為它會垂直把你拉回地面，就像從手中放下一顆球，它會垂直往下掉一樣。雖然重力是鉛直力，但當你往前落下時，重力的分力會對身體形成轉動力矩，此力矩可以說是「姿勢跑法」中最核心的物理概念。
    當你的臀部（身體的重心）通過支撐腳（物理上即是你的旋轉支點）時，重力才會形成力矩。想像一下保齡球瓶在地面上保持平衡，如果你慢慢把它往前推，直到它的重心超過支撐點時，它就會往前倒下。它倒下並不是因為你橫向的推力，而是因為重力向下拉扯保齡球的質心，這股拉扯的力道一超過支撐點，瓶子就會向前倒下。因此，運用重力力矩「向前落下」的能力正是跑步速度和效率的關鍵所在。
    賓夕法尼亞州立大學(Penn State University)的研究團隊在一九九零年時開始正視這種假設，研究成員有麥克克雷、雷克、卡瓦納(McClay, Lake, and Cavanagh)，他們使用肌電圖感應器來檢測跑步中的肌肉活動。最終他們的研究結果顯示在跑步推進期中，下肢的伸肌（主要是大腿的股四頭肌）並沒有被啟動。研究員們原本假設這些肌群在推蹬時是最活躍的，但數據卻顯示它們並沒有作功。許多人苦思已久，感到困惑，因為這份無庸置疑的研究結果並不符合公認的典範－－跑步是用腿部肌肉驅動，所以這份研究結果被稱為「伸肌悖論」。這個特有的名字說明它是如何困擾了運動科學家和教練們超過二十多年。 

(截文摘自《羅曼諾夫博士的姿勢跑法》(The Running Revolution)，尼可拉斯．羅曼諾夫博士著；徐國峰/莊茗傑譯，頁125~126)

「伸肌悖論」(Extensor Paradox)的發生總是讓我省思：當人類發現一件新事物時，確認是科學(可以一再驗證的事實)，但意識型態上還無法接受，也解釋不出理由時，竟選擇集體逃避……從一九九〇這個研究到現在已經25年，世界上大多數的教練竟「選擇視而不見」，還是以推蹬為核心概念在教學，而非支撐(Support)與拉回(PULL)。

因此一再強調推蹬肌群的訓練，而忽視了拉回的動作，所以很多選手會在高強度的比賽中拉傷後大腿，因為身體在高速下的重點是「拉」而非「蹬」，人的身體在下意識知道這件事，後腿要拉得快才跑得快，但肌肉跟不上，因為沒有特別訓練，只練蹬的肌群。

尼可拉斯博士的解釋：

跑步力學：力量的層級

尼可拉斯博士(Dr. Nicholas Romanov)不只研究跑步，他是研究人體各類運動的專家，研究資歷超過三十年，在國際期刊上發表過許多擲地有聲的論文(部分論文列表：https://goo.gl/435pPU)。除了跑步之外，我自己就曾跟他討論過自行車的踩踏、游泳的划手、跳高和跳遠的力學原理。

上個月在北京有機會再次跟博士碰面，他說他有一本新著作："General Movement Theory"已經在俄國出版，也是俄羅斯體育大學的指定教科書，但目前只有俄語版，今年有可能翻譯成英文版。這是博士從2007年出版了"Pose Method of Triathlon"以後的新研究集成，非常期待拿到新書。

見面時，當然把握機會「挖寶」！請問博士關於這本新著的重點。博士說：人類所有陸上的運動項目可被歸納為「跑」、「跳」、「推」、「拉」、「揮」五類，這本書在說明它們之間的共通性與相異性。

我馬上想到博士在"Pose Method of Triathlon"第三章提到的「力的層級」。他說：沒錯，我論述的焦點是放在「體重」與「支撐」這兩層來談，而這兩個概念源自於重力，沒有重力就沒有體重，沒有支撐，肌肉作不了功，身體也無法移動。

書中截圖如下：

【圖】"Pose Method of Triathlon", 2007, p.15

最高層是「重力」，移動在最低層，肌肉在中間：

重力

（Gravity）

  ⬇︎

質量

（Body Mass）

  ⬇︎

支撐

（Support）

  ⬇︎

重量

（Body Weight）

  ⬇︎

肌肉作功

（Muscle's Effort）

  ⬇︎

轉換支撐

（Change of Support）

  ⬇︎

移動

（Movement）

移動當然需要肌肉，但它在「支撐」的層級之下；「支撐」是尼可拉斯博士的核心概念，他所思考的任何運動都是以「你是用什麼『姿勢』支撐，好的支撐姿勢會產生有效率的移動」為基點，所以他這本書的研究重點在揭示這五類動作中最有效率的支撐姿勢分別為何，這即是「POSE METHOD」的核心概念。

談回跑步，在跑步過程中如果姿勢不良，有可能是習慣，也可能是體能不足或肌肉沒力，或代償等其他原因。但你只要練對姿勢，對的肌肉與好的體能自然會跟上，這是他訓練的基本方針。

Garmin錶中的最大攝氧量是怎麼計算出來的？

使用GARMIN的錶已經有好幾年了，每次最大攝氧量更新時手錶都會提示我，每次都很疑惑它是怎麼被估算出來的。後來發現最大攝氧量估算的功能是由Firstbeat這家公司所提供，同樣的功能也同時提供給SUNTO和SAMSUNG的穿戴裝置。

原本大概猜得出來Firstbeat是怎麼做到的，但僅止於「大概」……茗傑花了一個星期的時間讀了好幾遍Firstbeat官網上開放的白皮書(White Paper): Aerobic Fitness Level (VO₂max) Estimation，我也研究了好一陣子，我想除了Firstbeat自家的員工外，應該沒有人比我還熟他們家的白皮書了！

今天下午和茗傑重新討論了這篇白皮書，透過不斷討論，總於解開了心中長期以來的疑惑，在這邊跟有興趣的朋友分享(感謝茗傑)：

透過心率可以準確估算最大攝氧量百分比

它主要是利用下面這張表來進行估算。這張表是運動科學家透過實驗，找到不同強度下最大攝氧量的百分比(%VO2max)、儲備心率百分比(%HRR)與最大心率百分比(%HRM) 之間的關係。我們研究白皮書後發現，Firstbeat是使用最大心率法，因此利用這張表，只要知道目前是最大心率的百分之幾，就能同時對應到最大攝氧量的百分比。但前提是要知道使用者的最大心率。

以我的最大心率是190bpm來當例子，假設某次訓練過過程中穩定的平均心率是167bpm，因此可求得：

• 167÷190= 88% 最大心率
• 透過這張表格我們可以對應出88%MHR的強度是：80% 最大攝氧量

因此我只要知道此次訓練時攝氧量是多少，就能回推最大值。

此表格摘自 Thomas R. Baechle, & Roger W. Earle (2008). Essential of strength training and conditioning 3rd edition., 493. National Strength and Conditioning Association(U.S.): Human Kinetics.因為這張表格是我從美國體能與肌力協會(NSCA)第三版的教科書上摘上來的，我相信Firstbeat應該有更詳盡的表格。

要如何估計訓練當下的攝氧量呢？Firsrtbeat是用配速。在白皮書中提到「一般來說」，配速和最大攝氧量間的關係是：

• 速度：15.0 km/hr = 4:00/km →  攝氧量需求：51 ml/kg/min
• 速度：19.3 km/hr = 3:06/km →  攝氧量需求：67 ml/kg/min
• 速度：22.5 km/hr = 2:40 /km → 攝氧量需求：81 ml/kg/min

假設我在這段時間的平均配速是4:00/km，而且我剛好屬於「一般來說」的平均值，也就是我在80%VO2max的攝氧量需求是51ml/kg/min，因此我的最大攝氧量即可估算是：

• 51÷ 80% = 63.8 ml/kg/min

但「一般來說」的意義是統計值，並不符合每一個人，有些人跑步經濟性高、技巧好或年紀輕、訓練有素……等因素都可以在相同的最大攝氧量下跑出更快的速度。性別、身高、體重也會有影響。我們認為「微調的方式」即是Firstbeat研究的重點和價值所在，這是他們長年的專業研究的累積，誰也模仿不走。他們可以利用不同的變因進行微調。以四分速(4:00/km)為例，體重輕的人、女性、身材較矮小或長年訓的跑者需氧量較少，所以應該會低於51 ml/kg/min。

也就是說，如果你想用跑錶準確預估自己的最大攝氧量，需要確實填寫自己的性別、年齡、身高、體重，以及最重要的「活動層級」(Activity Class)。

先確認活動層級，才能確保最大攝氧量估得準

確認「活動層級」的目的是想知道你是否屬於訓練有素的跑者，評判標準是平均一個星期的訓練頻率或時數。目前Garmin跑錶並無法在錶上進行這項設定，必須到Garmin Connect網站左側欄的「設定」→「基本資料」中的「活動層級」中手動設定。

若沒有進行這項設定，跑錶中除了「最大攝氧量」的估測值會不準外，「訓練效果」與「恢復時間」也會有誤差。所以如果你很在意這三個數值的話，一定要來設定這個數值。

我個人認為「活動層級」這個數值應該是系統自動偵測使用者近一個月來的訓練時數後自動填入，再提醒使用者確認會比較方便，目前設定的位置藏在太裡面，大部分的使用者應該都不知道要來這裡設定。

篩選機制

從上述可知，估計最大攝氧量時最重要的兩個訓練數據是「心率」與「配速」，但跑錶並非取訓練全程的平均心率和平均配速，而是會先把不合理的數據過濾掉。那它們是怎麼判定合理的標準是什麼呢？是這張圖：

從上圖可以得知，配速和心率呈現正相關→速度愈快，心率愈高。但在某些情況下心率錶會紀錄到一些無效的數據，例如在：

• 2號：停紅綠燈時：當跑到一半停下來等紅燈時，此時的心率對應到的配速卻為0，因此要剔除。
• 4號：不斷通過山洞時：因為被橋或是有地下道遮蔽，導致GPS接收不良，所以收到的配速資訊忽快忽慢
• 6號：心率帶或感測裝置有問題：心跳錶偵測有問題，導致心率持續上下起伏，但實際配速卻沒有太大變化

因此在下列裝置無法判別的情況下估計值就會失準：

• 心率受心理因素而上升時，因為裝置分辨不出來，它會以為你已經在加速，其實你只是緊張或受到驚嚇。
• 跑在越野跑路線上。因在在比較柔軟的越野路面上，跑起來會相對吃力一點，你的裝置並無法分辨路面的狀況，所以它會以為你的表現退步了，量測出來的數值自然比較低。

下列在白皮書中說可以偵測出來剔除，但若不太嚴重的話應該也會無法判別：

• 跑在不穩定的地面上：配速變慢很多、心率卻一直上升，因為要跑在像是沙地上，的確會更加費力。
• 坡度大的上下坡：例如跑上坡時配速變慢，心率卻狂飆。
• 心率飄移：例如長時間跑E配速，雖然速度一樣，但心率持續上升。

誤差率在5%附近

透過這樣的篩選機制，在使用者設定正確的情況下，Firsrbeat官方報告指出，它們的誤差率都在5%附近。他們檢測的樣本數共79位跑者，在這些跑者6~9個月準備馬拉松的過程中，總共搜集了2690次日常練習的統計數據，他們用這些數據來分析估計值跟實際在實驗室測量的數據相差多少。極大多數跟實際最大攝氧量的差距都在3.5 (ml/kg/min)。

在報告書中指出，如果最大心率套公式，設定的值跟實際不符，估算出來的最大心率會有很大的誤差，誤差值隨著最大心率的偏差而加大。如下圖所示：橫軸「0」代表最大心率設定確實，沒有偏差，所以最大攝氧量的最大誤差率為5%，但如果最大心率偏差到「-10」，誤差率就會提升到7%。

下面這張圖中第一條曲線是意思是，不管是在第幾公里量到的數據，誤差率都會在5%附近→意思就是：我們家Firsrbeat的演算法錯誤率很低，不管跑者訓練距離有多少，只要能量到最大攝氧量，它的錯誤率就會在5%附近。

第二條曲線的意思是：只要你戴著錶跑兩公里，有75%機率可以成功測到最大攝氧量，如果沒測到，就繼續跑，最遠跑到第8公里就有98%成功率率可以測到你的最大攝氧量。

也就是說，大部分(75%)的跑者只要跑兩公里就能測到最大攝氧量，而且誤差率很低。

游泳時的心法應該是「撐水」，而非「推水」

昨天提出目前大家爭議性最高的「跑步的推蹬問題」，其實是為了自我挑戰，給自己一些刺激，但剛好有人提出游泳推水的問題。

把回覆內容整理紀錄於此：

截錄四年前出版的《在水裡自由練功》的一頁來說明：

「推水」這個用語如果把它當作「把水往後推」來創造反作用力來前進的話，正是造成許多人划手沒效率的主因。好的游泳選手不是利用推水來前進，因為效率不彰的划手正是把一團水往後推，高效率的划手是像魚式游泳中「定錨」的說法，或是尼可拉斯博士所謂的「支撐」，像是把手臂抱在一實體上，將身體往前撐。

如果我們注意看YouTube上奧運級的游泳選手在游自由式時，手的入水點跟出水點會在同一個位置上，這代表他/她的手是「撐住水」，而非「推動水」。